解析開(kāi)關(guān)電源離散時(shí)域法仿真
從本質(zhì)上來(lái)看，開(kāi)關(guān)電源是一個(gè)離散的非線性系統(tǒng)，如果利用狀態(tài)空間列出非線性系統(tǒng)的分段線性方程用計(jì)算機(jī)求解，可以比較精確地進(jìn)行分析研究，這就是所謂離散時(shí)域仿真法。離散時(shí)域法，可以對(duì)多環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，以達(dá)到實(shí)現(xiàn)不同的控制規(guī)律，快速、準(zhǔn)確、高效率地研究電路變化和(或)元器件參數(shù)變化時(shí)對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)特性的影晌。可以用來(lái)仿真穩(wěn)態(tài)過(guò)程(如電壓、電流的紋波等)、大信號(hào)響應(yīng)(如啟動(dòng)過(guò)程等)及小信號(hào)響應(yīng)(如計(jì)算開(kāi)關(guān)電源的特征值、穩(wěn)定性分析、校驗(yàn)控制電路的設(shè)計(jì)等)。
離散時(shí)域仿真法也有缺點(diǎn)，即這種仿真法得不到解析形式的數(shù)學(xué)方程，必須完全依靠計(jì)算機(jī)的數(shù)值計(jì)算分析，物理概念不清晰。
在應(yīng)用離散時(shí)域法仿真時(shí)，應(yīng)首先建立一個(gè)等效的非線性迭代時(shí)域模型。其基本方法是：列出系統(tǒng)的分段線性狀態(tài)方程，而后求狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律，并由此導(dǎo)出非線性差分方程。
用牛頓迭代法可以求出精確的平衡點(diǎn)。當(dāng)求解非線性差分方程時(shí)，需要確定開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)換時(shí)刻，即各個(gè)分段線性網(wǎng)絡(luò)的邊界條件。非線性差分方程的時(shí)域解就是大信號(hào)瞬態(tài)響應(yīng)。
在進(jìn)行小信號(hào)分析時(shí)，先要在平衡點(diǎn)附近對(duì)開(kāi)關(guān)電源線性化，以便得到線性差分方程，應(yīng)用z變換可以在Z域內(nèi)分析小信號(hào)特性，如穩(wěn)定性、瞬態(tài)響應(yīng)等。
現(xiàn)有的仿真算法，快速性和準(zhǔn)確性是一大矛盾，常規(guī)的定步長(zhǎng)積分仿真方法很難用于開(kāi)關(guān)電源，其原因有二：一是運(yùn)算量大，如為了保證足夠的準(zhǔn)確度，在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)往往要求解幾百次微分方程到幾千次微分方程，乘法運(yùn)算次數(shù)很大;二是精度低，有限的積分步長(zhǎng)將會(huì)造成開(kāi)關(guān)電源開(kāi)關(guān)時(shí)刻的計(jì)算誤差(截?cái)嗾`差)較大，這種誤差的出現(xiàn)對(duì)開(kāi)關(guān)電源的瞬態(tài)過(guò)程影響很大。若步長(zhǎng)太小，不僅計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，而且在狀態(tài)推移過(guò)程中，數(shù)值計(jì)算也會(huì)造成很大的積累誤差。
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